Vektorianalyysi

MAT21003-21020 Vektorianalyysi I-II, 5+5 op

Siirtymäsäännökset ja pakollisuus

Kurssit ovat vapaaehtoisia kaikissa taloustieteen kandi- tai maisteriohjelmissa.

Jos käyt Matemaattisen analyysin kurssien ("sivuaineopiskelijoiden kurssit") sijaan matematiikan perusopinnot (MAT110 eli ns. pääaineopiskelijoiden kurssit), tulet kuitenkin käytännössä tarvitsemaan myöhemmin opinnoissa ainakin seuraavia tietoja:

On sitten itsestäsi kiinni, hankitko näistä opinnoista myös suoritukset (ja jos, niin milloin).

Kirjallisuus ja/tai muu materiaali

Oppikirjana on Olli Martion Vektorianalyysi, jota saa esim. Limeksen verkkokaupasta. Ison osan kirjasta pystyy myös lataamaan syksyn 2016 kurssisivulta.

Lisälukemisena voi käyttää Analyysin kurssien monisteita ja mitä tahansa hyvää calculuksen oppikirjaa.

Sisältö

Kyseinen kurssi on matematiikan kandiohjelman opiskelijoille suunnattu versio useamman muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennasta. Siinä on siis paljon päällekkäisyyttä kurssien Matemaattinen analyysi I-IV kanssa.

Kurssilla

  • syvennetään Matemaattisen analyysin kursseilla (sivuainekursseilla) käsiteltyjä asioita useamman muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennasta: esimerkiksi lauseiden todistuksia käydään perusteellisemmin läpi
  • täydennetään kurssien tietoja erityisesti integraalilaskennan puolella

Esimerkkeinä kokonaan uusista asioista ovat käyräintegraalit ja ns. analyysin peruslauseiden vastineet useammassa ulottuvuudessa (vaihtelevin nimityksin näitä ovat mm. Greenin kaavat, Gaussin teoreemat ja Stokesin lause).

Todelliset esitiedot

Yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet, esitieto useamman muuttujan teoriasta hyödyllistä.

Kurssin käytännöt

Luennot plus laskarit kerran viikossa.

Suoritustavat

Kurssikoe kummassakin kurssissa tai tentti.

Työläys

Kurssien työläys on vaihdellut vuodesta toiseen paljon. Asiaa on vähemmän kuin kursseilla Matemaattinen analyysi III-IV, mutta toisaalta se on mahdollisesti osattava astetta syvällisemmin.

Muuta

Miksi taloustieteen opiskelijan kannattaisi ottaa tämä kurssi? Mikäli kiinnostaa lukea matikkaa pidemmälle, esimerkiksi stokastiikkaa tai finanssimatematiikan kursseja, on tämä kurssi varsin hyvä valinta, jokseenkaan ei välttämätön. Kurssilla joutuu tekemisiin todistamisen kanssa enemmän kuin sivuainekursseilla, mikä kehittää ymmärrystä ja matemaattisia taitoja. Yksi selvä etu kurssin käymisestä on kädestä pitäen käyty selitys Lagrangen kertoimista.