Todennäköisyyslaskenta I

MAT12003 Todennäköisyyslaskenta I, 5 op

Siirtymäsäännökset ja pakollisuus

Kurssi on pakollinen sekä vanhaa että uutta kandia suorittaville.

Kirjallisuus ja/tai muu materiaali

Pekka Tuominen: Todennäköisyyslaskenta I, Limes ry.

Kirja on huomattavasti laajempi kuin kurssi. Se saattaa myös tuntua aluksi vähän vaikealukuiselta. Kirjassa esimerkiksi kerrotaan sigma-algebrasta, Borelin joukoista ja Borelin funktioista. Niistä saattaa olla myös jokin maininta luennoilla. Käytännössä niiden käsittelemiseksi ei kuitenkaan ole työkaluja, joten hyvin luultavasti pystyt suorittamaan kaikki pakolliset kurssit niitä ymmärtämättä. (Jos aihe kiinnostaa, tutustu kursseihin Mitta ja integraali ja/tai Todennäköisyysteoria I.)

Vaihtoehtoisena lukemisena voi mainiosti käyttää Todennäköisyyslaskenta II -kurssin opetusmonistetta ja vaikka lukion todennäköisyyslaskennan kirjoja.

Sisältö

Tärkeimpiä käsitteitä mm. klassinen todennäköisyys, satunnaismuuttuja, jakauman käsite ja yksinkertaiset perusjakaumat, odotusarvo, varianssi, ehdollinen todennäköisyys ja riippumattomuus, Bayesin kaava ja korrelaatio. Kirjasta käsitellään:

  • Luku 1 Todennäköisyys kokonaan (ainakin teoriassa)
  • Luku 2 Satunnaismuuttujat (ei kappaletta 2.5)
  • Luku 3 Odotusarvo ja muita jakauman tunnuksia (ei kappaleita 3.3 ja 3.6-3.9)
  • Luku 4 Keskeinen raja-arvolause
  • Luvusta Kaksiulotteiset jakaumat ainoastaan kappaleet 5.2 ja 5.4.

Ylivoimaisesti suurin osa kurssin käsitteistä on lukion matikasta tuttua pienellä lisäkuorrutuksella.

Todelliset esitiedot

Integraalilaskennan perusteet. Lukion pitkän matikan integraalilaskennalla pärjää hyvin, yliopistolla samoja asioita käsitellään analyysin kursseilla.

Kurssin käytännöt

Kurssilla on tavanomaiset luennot. Laskuharjoitukset palautetaan verkossa, eli perinteisiä laskuharjoitustilaisuuksia ei ole. Harjoitusten tekemiseen kuuluu myös viikottain muiden opiskelijoiden harjoitusten arviointia, johon on syytä varata hivenen aikaa. Harjoitusten tekemiseen saa apua Kumpulan Exactumin 3. kerroksen käytävältä.

Suoritustavat

Kurssikoe tai yleistentti.

Työläys

Kurssi on varsin helppo, jos muistaa lukion todennäköisyyslaskennan perusteet.

Muuta

Tuomisen kirjaa voi ostaa Limeksen nettikaupasta tai Kumpulan kampuksella ennen kurssin alkua. Koska kurssilla on useita satoja osallistujia, voi kurssikirjaa olla hankalaa löytää pääkaupunkiseudun kirjastoista kurssin aikana.