Matemaattisen analyysin kurssi

MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op ja MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op

Siirtymäsäännökset ja pakollisuus

Kurssi on pakollinen sekä vanhaa että uutta kandia suorittaville.

Syksystä 2017 alkaen kurssi on jaettu kahteen 5 opintopisteen osaan, Matemaattinen analyysi I ja Matemaattinen analyysi II.

Jos et ole suorittanut aiemmin Matemaattisen analyysin kurssia, käy nämä kurssit.

Jos olet suorittanut aiemmin Matemaattisen analyysin kurssin ja haluat siirtyä uuteen kandiohjelmaan, voit korvata uusien vaatimusten mukaiset kurssit Matemaattinen analyysi I ja Matemaattinen analyysi II (2 x 5op) vanhalla (10op) kurssilla.

Vanhojen ja uusien kurssien sisällöt eivät kuitenkaan vastaa yksi yhteen toisiaan. Jos esimerkiksi jatkat uusille "jatkokursseille" analyysi III–IV, saatat joutua opiskelemaan joitain asioita itsenäisesti.

Kirjallisuus ja/tai muu materiaali

Luentomoniste aka prujut sekä verkossa julkaistavat luentovideot.

Moniste voi tuntua aluksi raskaslukuiselta. Suuri osa yliopistomatikan opetusmateriaaleista perustuu tiiviiseen, abstraktiin ilmaisuun. Lukijan harteille jää varata riittävästi aikaa, ajattelua ja mielellään viereen kynä ja paperia.

Monisteen rinnalla tarjolla on KTTO:n tukikurssin opetusmoniste. Myös esimerkiksi pääaineopiskelijoiden kurssikirjaa Analyysiä reaaliluvuilla voi käyttää hyväkseen.

Sisältö (vanhan kurssirakenteen mukainen)

  • Joukko-oppia, funktiokäsite
  • Reaaliluvut
  • Lukujonot ja lukujonon raja-arvo
  • Sarjateoriaa ja sen sovelluksia
  • Reaalimuuttujan reaalifunktion raja-arvo ja jatkuvuus
  • Differentiaalilaskenta sovelluksineen

Todelliset esitiedot

Hyvin hallittu lukion pitkä matematiikka riittää pitkälle kurssilla, ja merkittävä osa kurssin aineistosta voi tuntua lukion matikan kertaukselta ja syventämiseltä. Lyhyen matikan suorittaneiden tulee nähdä enemmän enemmän vaivaa.

Jos kurssi tuntuu vaikealta ja sinulla on aikaa, kurssi Johdatus yliopistomatematiikkaan voi olla erittäin hyödyllinen "silta" lukiomatikasta yliopisto-opiskeluun. Lisäksi yliopistossa järjestetään Lukiomatematiikan kertauskurssia.

Kurssin käytännöt

Kurssi järjestetään syksystä 2017 alkaen virtuaalikurssina: perinteisiä luentoja tai laskuharjoituksia ei siis ole. Sen sijaan kurssiin kuuluu verkossa tehtäviä ja verkkoon palautettavia laskuharjoituksia. Harjoitukset eivät ole pakollisia, mutta niistä saa lisäpisteitä kurssikokeeseen. Harjoitusten tekemiseen kuuluu myös muiden opiskelijoiden harjoitusten arviointia.

Tehtävien tekemiseen on tarjolla muutama tunti lähiohjausta viikossa, todennäköisesti Economicumilla (keskustassa). Muutenkin tehtävien tekeminen yhdessä muiden opiskelijoiden kanssa on suositeltavaa. Lisäksi Kumpulan Exactumin 3. kerroksessa on tarjolla ohjausta.

Suoritustavat

Kurssikoe.

Työläys

Kurssi on perinteisesti ollut monien fuksien mielestä melko sokeeraava: ensimmäisistä matikan kursseista (linis ja analyysi) tämä on ollut se olennaisesti vaikeampi. Lukioon verrattuna aiempia tuttuja käsitteitä tarkastellaan nyt hyvin abstraktilla tasolla ja uusin merkinnöin. Myös todistaminen on selkeästi isommassa roolissa kuin lukiossa.

Kun alkujärkytyksestä selviää, kurssin aiheet eivät kuitenkaan ole ylivoimaisen hankalia. Materiaalin lukeminen voi olla hitaampaa kuin mihin on lukiossa tottunut, mutta se ei ole merkki muusta kuin siitä että nyt on siirrytty yliopistoon.

Myöskään harjoitustehtäviin ei välttämättä ole yhtä valmista "kaavaa", jota voi soveltaa sellaisenaan – on aivan normaalia, että joitain asioita voi joutua vähän kypsyttelemään. Oppimisen kannalta hyvä nyrkkisääntö onkin varata joka päivästä vaikka pienikin määrä sekä materiaalin lukemiseen että harjoituksiin, ei yrittää rutistaa kaikkea kerralla.

Muuta

KTTO järjestää tälle kurssille syksyisin tukikurssin, jota vetää Petrus Mikkola. Sinun kannattaa hyödyntää tukikurssi, jos olosi on yhtään epävarma.

Myös valinnaisesta kurssista Johdatus yliopistomatematiikkaan saattaa olla iloa: sen on tarkoitus nimenomaan olla silta lukion ja yliopisto-opiskelun välillä. Jos aikataulusi vain suinkin sallii, todennäköisesti kurssin suorittamiseen käytetty aika kyllä maksaa itsensä takaisin jo opintojen alussa, ja hyöty vain kasvaa sen jälkeen.