Matemaattisen analyysin jatkokurssi

MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op ja MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Siirtymäsäännökset ja pakollisuus

Kurssit ovat pakollisia sekä vanhaa että uutta kandia suorittaville. (Vaihtoehtoisesti voit suorittaa 25 opintopisteen matematiikan pääaineopiskelijoille suunnatun kokonaisuuden.)

Syksystä 2017 alkaen kurssi on jaettu kahteen 5 opintopisteen osaan, Matemaattinen analyysi III ja Matemaattinen analyysi IV.

Jos et ole suorittanut aiemmin Matemaattisen analyysin jatkokurssia, käy nämä kurssit.

Jos olet suorittanut aiemmin Matemaattisen analyysin jatkokurssin ja haluat siirtyä uuteen kandiohjelmaan, voit korvata uusien vaatimusten mukaiset kurssit Matemaattinen analyysi III ja Matemaattinen analyysi IV (2 x 5op) vanhalla (10op) kurssilla.

Vanhojen ja uusien kurssien sisällöt eivät kuitenkaan vastaa yksi yhteen toisiaan. On siis mahdollista, että esimerkiksi maisterivaiheen opinnoissa tulee vastaan matikkaa, jonka joudut opiskelemaan itsenäisesti.

Kirjallisuus ja/tai muu materiaali

Kurssimateriaali (prujut) ja luentovideot, kuten ensimmäisessä osassa. Keväällä ei enää ole tarjolla tukikurssia, mutta kylläkin tukiprujut.

Sisältö (vanhan kurssirakenteen mukaan)

  • Yhden muuttujan funktioiden integraalilaskentaa
  • Useamman muuttujien funktioiden integraalilaskentaa
  • Useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskentaa
  • Konveksisuus, optimointi
  • Differentiaaliyhtälöt (lukuvuodesta 2017–2018 laajempana kuin aiemmin)
  • Differenssiyhtälöt (uusi kokonaisuus, siirretty Analyysin kursseille Matemaattisten menetelmien kursseilta)

Yhden muuttujan integraalilaskenta on suurelta osin lukion pitkän matematiikan kertausta; nyt vain perustellaan Riemann-integraalia hieman huolellisemmin. Tämän jälkeen suurin osa materiaalista onkin suurimmalle osalle opiskelijoista uusia asioita.

Todelliset esitiedot

Matemaattisen analyysin kurssi.

Kurssin käytännöt

Kuten ykkösosassa.

Suoritustavat

Kurssikoe tai yleistentti.

Työläys

Aiheiltaan nämä 2 x 5 op:n kurssit kattavat samoja alueita kuin matikan pääaineopiskelijoiden kurssit Integraalilaskenta (5op), Vektorianalyysi I–II (2x5op) ja Differentiaaliyhtälöt I (5op). Mukana on myös väkisinkin hieman topologiaa ja sellaisia asioita, joita ei käsitellä millään muilla matikan kandikursseilla. Kuten tästä pystyy päättelemään, käsittely voi jäädä usein melko pintapuoliseksi.

Kurssin pääosassa ovatkin laskentamenetelmät. Todistuksia käsitellään paljon vähemmän kuin ensimmäisessä osassa, ja osa tuloksista ja laskumenetelmistä tuntuu tipahtavan vain taivaasta. Jos pystyt elämään tämän kanssa, kurssi voi tuntua jo helpommalta kuin aiemmat matikan kurssit. Luultavasti olet jo ehtinyt vähän totuttautumaan matikan opiskeluun yliopistossa, minkä vuoksi kurssit voivat tuntua helpommilta kuin aiemmat kurssit.